m,n满足m^2+m=1,n^2+n=1.求n/m+m/n的值。

m^2+m=1, n^2+n=1.
两式相减得m^2+m-(n^2+n)=0
∴(m-n)(m+n+1)=0
故m-n=0, 或m+n+1=0
当m-n=0,n/m+m/n=2
当m+n+1=0时,同上楼得n/m+m/n = (n^2+m^2)/mn = 3/(-1) = -3

m,n 分别是方程 x^2+x-1=0 的两个根，则： m*n=-1, m+n=-1,

m^2+n^2=(m+n)^2 -2mn=1+2=3

n/m+m/n = (n^2+m^2)/mn = 3/(-1) = -3